Вариационные принципы и задачи математической физики
Ванько В.И.
В книге изложены основные вариационные принципы механики демонстрируются приложения принципов к решению многочисленных задач математической физики. Принципы позволяют поставить задачу в терминах дифференциальных уравнений, т. е. вывести соответствующее уравнение и естественные краевые условия.
Несмотря на то, что при этом ужесточаются требования к гладкости искомых решений (повышение порядка дифференцируемости в два раза), дифференциальные уравнения Эйлера - Лагранжа во многих случаях позволяют качественно исследовать свойства экстремалей. Если не удается получить дифференциальное уравнение, которое имеет решение, в арсенале исследователя остается возможность использования так называемых прямых методов. В данной работе продемонстрированы оба подхода.
Для студентов и аспирантов, а также преподавателей и специалистов.
Несмотря на то, что при этом ужесточаются требования к гладкости искомых решений (повышение порядка дифференцируемости в два раза), дифференциальные уравнения Эйлера - Лагранжа во многих случаях позволяют качественно исследовать свойства экстремалей. Если не удается получить дифференциальное уравнение, которое имеет решение, в арсенале исследователя остается возможность использования так называемых прямых методов. В данной работе продемонстрированы оба подхода.
Для студентов и аспирантов, а также преподавателей и специалистов.
Tahun:
2010
Penerbit:
Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана
Bahasa:
russian
Halaman:
193
ISBN 10:
5703833728
ISBN 13:
9785703833728
Fail:
PDF, 8.51 MB
IPFS:
,
russian, 2010